Para saber cuanto espacio de tu buzon de correo estas usando, debes ir a tu cpanel, sección "E-Mail", opción "Manage Accounts", al final del listado de tu buzones aparecerá "Show Disk Space Used" da click alli para que se muestre el listado de tus buzones de correo (address) junto a la cantidad de mb que tu buzon usa actualmente en disco (Disk Used) y la capacidad o limite de mb permitidos en tu buzon (Quota).

Con esta informacion puedes evitar que los correos dejen de llegar a tu buzon ya que ese opcion provee de un boton llamado Quota para cambiar la capacidad de tu buzón.